Der Unterschied zwischen PhD und Doktorarbeit besteht u.a. in der Durchführung darin, dass es für den PhD ein strukturiertes Programm an der Dahlem Research School mit entsprechenden Lehrveranstaltungen gibt, die im Doktorat in geringerer Anzahl zu absolvieren sind. https://www.fu-berlin.de/sites/drs/doctorate/structured-or-individual/index.html

 Für beide Varianten braucht man ein Thema und eine Betreuerin oder einen Betreuer (der/die in der Regel das Thema vergibt). Themen sind teilweise ausgeschrieben, vor allem wenn dies mit einer Anstellung verbunden ist. Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, die oftmals genutzt wird, mögliche BetreuerInnen direkt anzusprechen.

Für alle formalen Fragen und Formulare, z.B. den Antrag auf Zulassung zur Promotion gibt es eine sehr schöne Zusammenstellung auf der Seite des Promotionsbüros am Fachbereich:
https://www.vetmed.fu-berlin.de/service/fachbereichsverwaltung/promotions-habilitationsbuero/index.html